母牛數量算法

loveguohuasai

若一頭小母牛，從出生起第四個年頭開始每年生一頭母牛，按此規律，第n年有多少頭母牛？

灰色軌跡

是不是老師出的題目，你拿到這里來找答案了，這樣可不好，自己做出來才對

threehair

呵呵，自己想想吧
思考也是一種樂趣~~~

clion

是呀，多多思考啊，自己找答案

loveguohuasai

[quote]原帖由 "灰色軌跡"]是不是老師出的題目，你拿到這里來找答案了，這樣可不好，自己做出來才對[/quote 發表：
     
自己看書的，看到這道題想了很久都想不到，用遞歸
但是只是有點阻礙。

說說看

aero

不用遞歸啊，想想規律用循環最好了。下面的代碼調試過了。

1. #include <stdio.h>;
   
2. 
   
3. int count=0;
   
4. int step=1;
   
5. 
   
6. int fun(int n){
   
7.         int sum=0;
   
8.         while(n){
   
9.                 sum+=step;
   
10.                 count++;
    
11.                 if ( count%4==0 )
    
12.                         step++;
    
13.                 n--;
    
14.         }
    
15.         return sum;
    
16. }
    
17. 
    
18. int main(){
    
19.         int n;
    
20.         printf("input n:");
    
21.         scanf("%d",&n);
    
22.         printf("result:%d\n",fun(n));
    
23. }
    
24. 
    

復制代碼

灰色軌跡

#include <stdio.h>;


int cow(int all_cow, int can_born, int i_born, int ii_born, int iii_born, int year)
{
    all_cow += can_born;
    can_born += iii_born;
    iii_born = ii_born;
    ii_born = i_born;
    i_born = (all_cow - ii_born - iii_born)>;can_born?(all_cow - ii_born - iii_born):can_born;
    year--;
    if (year == 0)
    {
        return all_cow;
    }
    else
    {
        cow(all_cow, can_born, i_born, ii_born, iii_born, year);
    }
   
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    if (argc != 2)
    {
        exit(-1);
    }
    printf("%d\n", cow(1, 0, 1, 0, 0, atoi(argv[1])));
}

不知道對不對     

樓上的兄弟
第100年是不是234467045頭牛？

loveguohuasai

原帖由 "灰色軌跡" 發表：
}

不知道對不對     

樓上的兄弟
第100年是不是234467045頭牛？

  

我也差不多做出了，差不多像上面那個。

aero

呵呵，上面大意了做錯了。這回應該對了，用遞歸做的。剛才仔細想了想，沒想出來用非遞歸做的方法。有一點想法：

如果把這個數列看成是連續的，那么牛增長數量的函數似乎是一個n階可導的函數。是不是這樣的函數就必須用遞歸做，

用非遞歸就做不出來呢？

求非遞歸做法。

仔細想想，這題還是挺難的，不過，也許是我太面了，呵呵。

我的算法太不好了，算了2分鐘了100的還沒計算出來。

1. 
   
2. #include <stdio.h>;
   
3. 
   
4. int inc(int);
   
5. 
   
6. int fun(int n){                        /*計算第n年有多少牛的函數。*/
   
7.         if ( n==1 ) return 1;
   
8.         return inc(n)+fun(n-1);
   
9. }
   
10. 
    
11. int inc(int n){                        /*計算第n年牛的增長率的函數*/
    
12.         if ( n<5 )                return 0;
    
13.         else if ( n==5 )        return 1; /*滿4周歲的時候開始生小牛，即第5年的增長率為1。*/
    
14.         else                         return inc(n-1)+inc(n-4);
    
15. }
    
16. 
    
17. int main(){
    
18.         int n;
    
19.         printf("\ninput n:");
    
20.         scanf("%d",&n);
    
21.         printf("result:%d\n",fun(n));
    
22. }
    
23. 
    

復制代碼

灰色軌跡

aero  

如果能推導一個公式出來應該可以不用遞歸了，這對數學基礎要求就高了：（